霜が降りて・・・あれ、芝生って霜が降りても大丈夫なの?

秋口に、我が家の家庭菜園を潰して芝生にして貰っています。 素人なもので手入れの方法がよく分かっていないのですが、ここのところ急激に寒くなって、霜が降りるようになって、この新しい芝生が無事に冬を越してくれるのか、心配でならないのです。 検索してみると、踏み固めれば良さそうな回答もありますが、果たして・…